非线性状态空间模型是一种强大的工具，可以在复杂时间序列中描述动态结构。在一个流的媒体设置中，当一次处理一个样本的情况下，状态的同时推断及其非线性动力学在实践中提出了重大挑战。我们开发了一个小说在线学习框架，利用变分推理和顺序蒙特卡罗，这使得灵活和准确的贝叶斯联合过滤。我们的方法提供了滤波后的近似，这可以任意地接近针对广泛的动态模型和观察模型的真正滤波分布。具体地，所提出的框架可以使用稀疏高斯过程有效地近似于动态的后验，允许潜在动力学的可解释模型。每个样本的恒定时间复杂性使我们的方法能够适用于在线学习场景，适用于实时应用。
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线性回归是统计分析的基本工具。这激发了线性回归方法的开发，这些方法也满足了差异隐私，因此可以保证，学到的模型几乎没有揭示用于构建它的任何一个数据点。但是，现有的差异化解决方案假设最终用户可以轻松指定良好的数据范围和超参数。两者都有重大的实践障碍。在本文中，我们研究了一种算法，该算法使用指数机制从非私有回归模型集合中选择具有高图基深度的模型。给定用于训练$ m $型号的$ d $二维数据的$ n $样品，我们使用近似Tukey深度构建一个有效的模拟，该深度在时间$ o（d^2n + dm \ log（m））$中构建。我们发现该算法在数据范围或不需要的超参数选择的情况下获得了强大的经验性能。
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